证明：当0<x<1时，有sinx^2<x

sinx^2<sinx
用导数证f（x）=sinx-x
为减函数！
sinx-x<f(0)=0
∴sinx<X
∴sinx^2<x

因为0<X<1<3.14/2
故0<sinx<1
只用证明sinx<X
在半径为1的圆上选取弧长x，则对应的圆心角为x。
弧上弦的长度是=r*sinx=1*sinx=sinx。
而弧长明显大于弦长。
故sinx<X

听我的吧，方法最简单，cos2x=1-2sinx^2, 所以sinx^2=-0.5cos2x+0.5(0<x<1)把这个图像画出来，与y=x的图像在你的定义域比一下，你就会看出来了吧！！！